cho phương trình mx2 + ( m2 - 3 )x + m = 0 . tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 thõa mãn x1 + x2 = 13\4
1 câu trả lời
Đáp án: $ m=-4,m=\dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
$mx^2+(m^2-3)x+m=0\rightarrow\text{Phương trình có 2 nghiệm}$
$\leftrightarrow \Delta \ge 0$
$x_1+x_2=-\dfrac{m^2-3}{m}=\dfrac{13}{4}$
$\rightarrow (m^2-3)^2-4m.m\ge 0$
$4m^2+13m-12=0$
$\rightarrow m^4-10m^2+9\ge 0$
$(4m-3)(m+4)=0$
$\rightarrow (m^2-9)(m^2-1)\ge 0$
$(4m-3)(m+4)=0$
$\rightarrow m=-4,m=\dfrac{3}{4}$
