Cho phương trình (m+2)x^2-(m+4)x+2-m=0(m là tham số). Khi phương trình có nghiệm, tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho không phụ thuộc vào m

Cho phương trình mx^2+2(m-2)x+m-3=0(m là tham số). Khi phương trình có nghiệm, tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình đã cho không phụ thuộc vào m

Đáp án:

1, 2(x₁ + x₂) - x₁x₂ = 3

2, 3.(x1+x2)+4x1x2=-2
2 ng trl thì xin hay nhất nhe

Giải thích các bước giải:

 1, Giả sử phương trình có hai nghiệm x₁, x_{2
Theo hệ thức Vi-et ta có:}
$\begin{cases} x1+x2= (m+4)/ (m+2)\\x1.x2= (2-m)/(m+2)\\ \end{cases}$
=>$\begin{cases} x1+x2=1+\dfrac{2}{m+2}\\x1.x2=-1+\dfrac{4}{m+2} \\ \end{cases}$
lúc này quy đồng tử cho cả 2 đều là 4 cho dễ cộng trừ
=>$\begin{cases} 2.(x1+x2)=2+\dfrac{4}{m+2}(1)\\x1.x2=-1+\dfrac{4}{m+2} (2) \\ \end{cases}$
Lấy (1) - (2): 2(x₁ + x₂) - x₁x₂ = 3 không phụ thuộc vào m
2, làm tương tự như trên
$\begin{cases} 3.(x1+x2)=-6+\dfrac{12}{m}(1)\\4.x1.x2=4-\dfrac{12}{m} (2) \\ \end{cases}$
lấy (1)+(2): 3.(x1+x2)+4x1x2=-2
bài này phụ thuộc vào m trong vi-et, làm cách nào đó (như quy đồng) để khử m đi