cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB =8cm , dây cung AC=4cm và K là trung điểm của BC . tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt tia OK tại O . Gọi CH là đường cao của tam giác ABC. a) tính BC,CH b) chứng minh BD=BC và đường thẳng DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O c) chứng minh bốn điểm C, H, O, K cùng thuộc một đường tròn

1 câu trả lời

a.Ta cóABABlà đường kính của(O)ACBC(O)→AC⊥BC

BC=AB2AC2=43→BC=AB2−AC2=43

CHABCH⊥AB

CHBA=ACBC(=2SABC)→CH⋅BA=AC⋅BC(=2SABC)

CH=ACCBAB=23→CH=AC⋅CBAB=23

Vậy BC=43

       CH=23

b.Ta cóKKlà trung điểmBCOKBCDOBCBC→OK⊥BC→DO⊥BC

OD→ODlà trung trực củaBCB,CBC→B,Cđối xứng quaODOD

ˆOCD=ˆOBD=90o→OCD^=OBD^=90o

CD→CDlà tiếp tuyến của(O)(O)

c.Ta cóCHAB,OKBCCH⊥AB,OK⊥BC 

ˆCHO=ˆCKO=90o→CHO^=CKO^=90o

C,H,O,K→C,H,O,K ∈đường tròn đường kính CO

Câu hỏi trong lớp Xem thêm