Cho n điểm phân biệt, trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng Tính n?

Với m điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thằng hàng thì số các đường thẳng kẻ được là:$\frac{m.(m−1)}{2}$ 

Gọi số điểm cần tìm là n (n∈N), số các đườngthằng kẻ được là n(n−1).Nếu trong 7 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 diểm đó là  7.6 = 21. Nếu 7 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng là 1.

Với n điểm phân biệt, trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm ta có số đường thẳng là:

$\frac{n(n−1)}{2}$ −21+1=$\frac{n(n−1)}{2}$ -20

Mà $\frac{ n(n−1)}{2}$ −20=211⇒n(n−1)=462=22.21

Vậy $n=22$

$tranluonghaan6789$

Đáp án:

Với n điểm phân biệt, trong đó có 7 điểm thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm ta có số đường thẳng là:

n ( n − 1 ) / 2− 21 + 1 = n ( n − 1 ) / 2− 20 n 

Mà n(n−1)2−20=211

⇒n(n−1)=462=22.21

Vậy n=22

Giải thích các bước giải: