cho mình hỏi, vì sao có được đẳng thức này:|x1-x2|=6 căn 3 <=> 2 √ Δ : |a|=6 căn 3

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} {x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\\ \Rightarrow \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {\frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} - \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}} \right| = \left| {\frac{{2\sqrt \Delta }}{{2a}}} \right| = \frac{{\sqrt \Delta }}{{\left| a \right|}} \end{array}\) Nếu \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 6\sqrt 3 \) thì \(\frac{{\sqrt \Delta }}{{\left| a \right|}} = 6\sqrt 3 \)

Với `\Delta\ge 0`, ta có:

`|x_1-x_2|=6\sqrt{3}`

`<=>|{-b-\sqrt{\Delta}}/{2a}-{-b+\sqrt{\Delta}}/{2a}|=6\sqrt{3}`

`<=>|{-2\sqrt{\Delta}}/{2a}|=6\sqrt{3}`

`<=>\sqrt{\Delta}/{|a|}=6\sqrt{3}`