Cho hỗn hợp `X` gồm `KMnO_4` và `MnO_2` vào dung dịch `HCl` đặc, dư đun nóng (phản ứng hoàn toàn), thấy thoát ra khí `Cl_2.` Xác định `\%` khối lượng của `MnO_2` trong hỗn hợp `X,` biết rằng `HCl` bị oxi hóa chiếm `58,33\%` lượng `HCl` đã phản ứng `A. 35,5\%` `B. 45,2\%` `C. 26,9\%` `D. 52,4\%`

Đáp án: $A$

Giải thích các bước giải:

Đặt $a, b$ là số mol $KMnO_4$, $MnO_2$ 

$2KMnO_4+16HCl\to 2KCl+2MnCl_2+5Cl_2+8H_2O$

$MnO_2+4HCl\to MnCl_2+Cl_2+2H_2O$ 

Ta có:

$n_{HCl\text{pứ}}=8n_{KMnO_4}+4n_{MnO_2}=8a+4b(mol)$

$n_{HCl\text{khử}}=2n_{Cl_2}=2.(2,5a+b)=5a+2b(mol)$

$\to 5a+2b=58,33\%(8a+4b)$

$\to 0,3336a=0,3332b$

$\to \dfrac{a}{b}=1$

Chọn $a=b=1$

Vậy $\%m_{MnO_2}=\dfrac{1.87.100\%}{1.158+1.87}=35,51\%$