Cho hình thoi ABCD có BD =2AC =2a. M, N lần lượt nằm trên cạnh AB, CD sao cho AM =3MB , CN=3ND. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AM=3MB, CN=3ND\to AM=CN\to M,O,N$ thẳng hàng $\to MN=2MO$
Ta có:
$BD=2a\to BO=a$
$AC=a\to AO=\dfrac 12 a\to AB=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
$\to OE=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$
$\to AE=\dfrac{a\sqrt{5}}{10}$
Ta có $AM=3MB\to AM=\dfrac{3a\sqrt{5}}{8}\to ME=\dfrac{11a\sqrt{5}}{40}$
$\to MO=\dfrac{a\sqrt{37}}{8}\to MN=\dfrac{a\sqrt{37}}{4}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
