Cho hình thoi ABCD cạnh 2a và

• Lớp 10
• Toán Học

Xem đáp án

Đáp án:

 $BE= 2\sqrt 3 a$

Giải thích các bước giải:

Em tự vẽ hình nhé

$\begin{array}{l} 2\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AE} \\  \Rightarrow \overrightarrow {AE}  = 2\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} \\  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BD} \\  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AE = BD\\ AE//BD \end{array} \right. \Rightarrow BAED\,la\,hbh \Rightarrow AB = ED = 2a\\ Vi\,AB = AD;\,\widehat {BAD} = {60^0} \Rightarrow \Delta BAD\,deu\\  \Rightarrow BD = AB = 2a\\ Lai\,co\,DC = ED = 2a = \frac{{EC}}{2}\\  \Rightarrow BD = \frac{{EC}}{2} \Rightarrow \Delta EBC\,vuong\,tai\,B\\  \Rightarrow EB = \sqrt {E{C^2} - B{C^2}}  = \sqrt {16{a^2} - 4{a^2}}  = 2\sqrt 3 a \end{array}$