Cho hinh thang vuong ABCD gocA=gocD=90° goiM,N lan luot la trung diem cua BC,AD c\m Tam giac MAD can gocMAB=goc MDC
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$
⇒ $MN // AB //CD$ (tính chất đường trung bình của hình thang)
Ta có:
$AB ⊥AD;AB//MN$
$⇒MN ⊥AD$
Xét $ΔMAD$:
$MN$ là đường cao
$MN$ là trung tuyến
$⇒ ΔMAD$ cân ở $M$
b) $⇒ MN$ là phân giác của $∠AMD$
$⇒ ∠AMN= ∠DMN$
Mà $ ∠AMN= ∠MAB$
$ ∠DMN= ∠MDC$
⇒ $∠MAB= ∠MDC$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: N là trung điểm của AD, M là trung điểm BC ( theo đề ) nên NM là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ NM ║AB mà AB ⊥ AD (do ABCD là hình thang vuông có góc A= góc D=90°)
⇒ NM ⊥ AD hay NM vừa là đường trung tuyến ( NA=ND= AD/2) đồng thời vừa là đường cao của ΔMAD ⇒ ΔMAD cân
b) Ta có góc MAB + góc MAN = 90°
góc MDC + góc MDN= 90°
mà góc MAN = góc MDN ( tam giác cân MAD)
⇒góc MAB = góc MDC