cho hình thang cân abcd (ab//cd) E là giao điểm của hai đường chéo.chứng minh ea=eb,Ec =ed
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: xét tam giác abc và tam giác bad
có ab là cạnh chung, ad=bc,,góc dab =góc abc
=>tam giác abc=tam giác bad =,góc bac=góc abd(hay bae=abd)
xét tam giác aeb có góc bae=góc adb(chungsws minh trên)
=>tam giác aeb cân tại e =>ea=eb
còn lại chứng minh tương tự
Chứng minh:
Vì $ABCD(AB//CD)$ là hình thang cân.
`⇒`$\begin{cases}AC=BD\\AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{cases}$
Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:
- `CD` là cạnh chung.
- $\widehat{ADC}=\widehat{BCD} (cmt)$
- `AD=BC`$ (cmt)$
`⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)
`⇒ΔECD` cân tại `E`
`⇒ED=EC`
Lại có: `AC=BD`
`⇒AC-EC=BD-ED`
`⇔EA=EB.`
Vậy `ED=EC, EA=EB(dpcm).`
Hình tham khảo:
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
