Cho hình thang ABCD (AB là đáy nhỏ). Kẻ AH vuông góc Dc tại H. Trên tia đối của tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh AE = BC và AE//BC

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Đề phải cho ABCD là hình thang cân mới đúng em ah +) Xét tam giác AHD và AHE có AH chung \(\widehat {AHD} = \widehat {AHE} = 90^\circ \) HD=HE suy ra \(\begin{array}{l} \Delta AHD = \Delta AHE\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow AD = AE\\ mà\,AD = BC\,\,\left( {ABCD\,la\,hình\,thang\,cân} \right)\\ nên\,AE = BC \end{array}\) \(\begin{array}{l}và \, \widehat {ADC} = \widehat {AEH\,}\left( {do\,\,\Delta AHD = \Delta AED} \right)\\ mà\,\,\widehat {ADC} = \widehat {BCE}\\ nên\,\widehat {AEH} = \widehat {BCE} \end{array}\) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AE//BC