$Cho hình thang ABCD . A(1;-5) , B(4;-1),C(11;0), D(5;-8) Tính diện tích S của ABCD$

Đáp án:

`S_{ABCD}=37,5` (đvdt)

Giải thích các bước giải:

`A(1;-5);B(4;-1);C(11;0);D(5;-8)`

`\vec{DA}=( 5-1;-8+5)=(4;-3)`

`\vec{DC}=(5-11;-8-0)=(-6;-8)`

`=>\vec{DA}.\vec{DC}=4.(-6)+(-3).(-8)=0`

`=>\vec{DA}`$\perp $`\vec{DC}`

`=>\hat{ADC}=90°`

Mà `ABCD` là hình thang

`=>ABCD` là hình thang vuông tại `D`; đáy `AB;DC`, chiều cao `DA`

Ta có:

`AB=\sqrt{(4-1)^2+(-1+5)^2}=5`

`DC=|\vec{DC}|=\sqrt{(-6)^2+(-8)^2}=10`

`DA=|\vec{DA}|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5`

`=>S_{ABCD}={(AB+DC).DA}/2`

`={(5+10).5}/2=37,5` (đvdt)

Vậy `S_{ABCD}=37,5` (đvdt)