cho hình chữ nhật ABCD có AB=3a;AD = 4a. Tính: /AD - AB/ /CA - AB/

Đáp án:

a)Ta có: |AD - AB| =  BD

mà  BD = √((3a)² + (4a)²)

<=> BD = a√21.

Vậy |AD - AB| = a√21. 

Gọi E là trung điểm AD

b)Ta có: | CA - AB| = |CA - DC= /CA + CD/

mà CA + CD = 2CE

=> CE = √(CD² + DE²)

<=> CE = √((3a)² + (2a)²)

<=> CE = a√13

=> 2CE = 2a√13

Vậy /CA - AB/ = 2a√13.

Giải thích các bước giải:

Ta có: /AD - AB/ = /BD/ = BD

Xét tam giác ABD vuông tại A

có: BD = √(AB² + AD²)

<=>BD = √((3a)² + (4a)²)

<=> BD = a√21.

Vậy /AD - AB/ = a√21.

Gọi E là trung điểm AD

Ta có: /CA - AB/ = /CA - DC/ = /CA + CD/

mà CA + CD = 2CE

Xét tam giác DCE vuông tại D

có: CE = √(CD² + DE²)

<=> CE = √((3a)² + (2a)²)

<=> CE = a√13

=> 2CE = 2a√13

Vậy /CA - AB/ = 2a√13.