Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định các điểm F, K sao cho : a) 2 * vectơ FA + 2 * vectơ FB = 3 * vectơ FC - vectơ FD b) 4 * vectơ KA + 3 * vectơ KB + 2 * vectơ KC + vectơ KD = vectơ 0

Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(DN.\) $\begin{array}{l} a)\,\,\,2\overrightarrow {FA} + 2\overrightarrow {FB} = 3\overrightarrow {FC} - \overrightarrow {FD} \\ \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {FA} + \overrightarrow {FB} } \right) = 3\overrightarrow {FC} - \overrightarrow {FD} \\ \Leftrightarrow 4\overrightarrow {FM} = 3\overrightarrow {FC} - \overrightarrow {FD} \\ \Leftrightarrow \left( {3\overrightarrow {FM} - 3\overrightarrow {FC} } \right) + \left( {\overrightarrow {FM} + \overrightarrow {FD} } \right) = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} + 2\overrightarrow {FN} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {FN} = \frac{{ - 3}}{2}\overrightarrow {CM} \end{array}$