Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là tâm hình bình hành. Chứng minh 4vectoAO + 2vectoCD + vectoAB = vectoAD + vecto AC

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} 4.\overrightarrow {AO} + 2\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AB} = 4.\frac{1}{2}\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AB} \\ = 2\overrightarrow {AC} + 2\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AB} \\ = 2.\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {AB} \\ = 2\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} \\ = \overrightarrow {AD} + \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right)\\ = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} \end{array}\]