cho hình bình hành ABCD, gọi I là trung điểm của CD ,G là trọng tâm ΔBCI. Phân tích vectoBI,AG theoAB,AD?

$\begin{array}{l} \overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\\ \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BG} = \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BM} \,\,\,\left( {M\,\,\,la\,\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,\,IC} \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BI} + \overrightarrow {BC} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BI} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \\ = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DI} } \right)\\ = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}\overrightarrow {DC} \\ = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} + \frac{1}{6}\overrightarrow {DC} \\ = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} \\ = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AD} . \end{array}$

Mong xem giúp cách giải ạ!!