Cho hình bình hành ABCD có AD vuông góc AC. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB, CD. 1,CM:MN vuông góc AC. 2, Tứ giác AMCN là hình gì?

Đáp án: tứ giác AMCN là hình bình hành

Giải thích các bước giải:

1) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

$\Rightarrow AB=DC$

$M$ là trung điểm của $AB$

$N$ là trung điểm của $DC$

$\Rightarrow AM\parallel=DN(\parallel=\dfrac{1}{2}AB)$

$\Rightarrow $ tứ giác $AMND$ là hình bình hành

$\Rightarrow AD\parallel MN$

Mà $AD\bot AC$

$\Rightarrow MN\bot AC$

2) $AM\parallel=NC(\parallel=\dfrac{1}{2}AB)$

$\Rightarrow $ tứ giác $AMCN$ là hình bình hành.