cho hệ phương trình $\left \{ {{x+y=1} \atop {mx-y=2m}} \right.$ a. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất b. Giải hệ phương trình trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất
1 câu trả lời
`a)`Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
`<=>1/m\ne1/(-1)(m\ne0)`
`=>m\ne(1.(-1))/1=-1`
Vậy `m\ne0; m\ne-1`
`b){(x+y=1),(mx-y=2m):}`
`<=>{(x+y+mx-y=1+2m),(x+y=1):}`
`<=>{(x+mx=1+2m),(x+y=1):}`
`<=>{((1+m)x=1+2m),(x+y=1):}`
`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1+2m}{1+m}\\\dfrac{1+2m}{1+m}+y=1 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} x=\dfrac{1+2m}{1+m}\\y=-\dfrac{m}{1+m} \end{cases}$
Vậy `(x; y)=((1+2m)/(1+m); -m/(1+m))`
