Cho hàm y=f(x)=(mx+2)/(x+m-1).Tìm m để đồ thị ko cắt trục tung

Đáp án:

$m = 1$

Giải thích các bước giải:

Hàm số có dạng  $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,c \ne 0} \right)$ không cắt trục tung khi nó nhận trục tung là đường tiệm cận đứng

Hàm số có dạng $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {a,c \ne 0} \right)$ nhận đường thẳng $x =  - \frac{d}{c}$ là đường tiệm cận đứng nên ta có:

$\begin{array}{l}  - \frac{{m - 1}}{1} = 0\\  \Leftrightarrow m = 1 \end{array}$

Vậy $m = 1$ thì đồ thị hàm số đã cho không cắt trục tung.