cho hàm số y= x ² -4x -1 a) vẽ ( P ) b) tìm m để | x ² -4x -1 | =m có 2 nghiệm c) CMR : pazapol : y = 2x ² + 7x -4 cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt . tìm tọa độ giao điểm cuae 2 điểm đó

b) Từ Câu a) ta vẽ được đồ thị $|x^2-4x-1|$ bằng cách lấy đối xứng phần đồ thị nằm dưới Ox qua Ox.

Để ptrinh $|x^2 - 4x - 1| = m$ có 2 nghiệm thì 2 đồ thị $y=|x^2 - 4x -1|$ và $y = m$ phải giao nhau tại 2 điểm.

Nhìn đồ thị ta thấy $m = 0$ hoặc $m > 5$.

c) Xét ptrinh hoành độ giao điểm

$2x^2 + 7x - 4 = x^2 - 4x -1$

$<-> x^2 + 11x -3 = 0$

Ptrinh có 2 nghiệm $x = \dfrac{-11-\sqrt{133}}{2}$ và $x = \dfrac{-11+\sqrt{133}}{2}$.

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm

THay vào một trong 2 hso, ta tính đc tọa độ 2 giao điểm là

$(\dfrac{-11-\sqrt{133}}{2}, \dfrac{169+15\sqrt{133}}{2}), (\dfrac{-11+\sqrt{133}}{2}, \dfrac{169-15\sqrt{133}}{2})$.