Cho hàm số y=2x bình phương+2mx+m-1 với m là tham số. CMR: đồ thị hàm số luôn cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt M,N. Xác định m để độ dài đoạn thẳng MN là nhỏ nhất
1 câu trả lời
Đáp án:
m=2
Giải thích các bước giải:
y=2x2+2mx+m−1
Phương trình hoành độ giao điểm:
y=2x2+2mx+m−1 và trục Ox (y=0)
⇔2x2+2mx+m−1=0
Xét:Δ′=m2−2.(−1)=m2+2>0
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt
Vậy hàm số sẻ cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.
