Cho hai tập hợp `A=(m-2;m+1)` và `B =(-2;3)`. Tìm `m` để `A\nnB\ne\emptyset`

Để ` A ∩ B ` $\ne$ ` ∅ ` thì :

+) ` m + 1 > -2 `

` ⇔ m > -2 - 1 `

` ⇔ m > -3 ( 1 ) `

+) ` m - 2 < -2 `

` ⇔ m < -2 + 2 `

` ⇔ m < 0 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , suy ra :

` -3 < m < 0 ` thì ` A ∩ B ` $\ne$ ` ∅ ` 

Vậy ` m ∈ ( -3 ; 0 ) `

Đáp án:

$m\in (-3;5)$

Giải thích các bước giải:

$Để \ A\cap B =\emptyset \\ \left[\begin{matrix} m-2\ge 3\\ m+1\le -2\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} m\ge 5\\ m\le -3\end{matrix}\right.\\ Để\ A\cap B =\emptyset \\ \Rightarrow m\in \ (-\infty;-3]\cup\ [5;+\infty)\\ Để \ A\cap B \ne\ \emptyset \\ \Rightarrow m\in \ (-3;5)$