cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6 cm và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kì ACD ( C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của CD. a) biết AO = 10 cm. tính AB và góc OAB b) cm A B O I cùng thuộc 1 đường tròn c) cm : AC . AD = AI bình - IC bình d) cm : tích AC . AD ko đổi khi C thay đổi trên (O)
1 câu trả lời
a.Ta có AB là tiếp tuyến của (O)→AB2=AO2−OB2=64→AB=8→AB2=AO2−OB2=64→AB=8
→sinˆOAB=ABAO=45→ˆOAB=53,13→sinOAB^=ABAO=45→OAB^=53,13
b.Ta cóIIlà trung điểm của DC→OI⊥CD→ˆABO+ˆAIO=90o+90o=180o→A,O,I,B→OI⊥CD→ABO^+AIO^=90o+90o=180o→A,O,I,Bcùng thuộc một đường tròn
c.Ta cóAI2−IC2=(AI−IC)(AI+IC)=(AI−IC)(AI+ID)=AC.ADAI2−IC2=(AI−IC)(AI+IC)=(AI−IC)(AI+ID)=AC.AD
d.Ta cóˆABC=ˆADB→ΔABC∼ΔADB(g.g)→ABAD=ACABABC^=ADB^→ΔABC∼ΔADB(g.g)→ABAD=ACAB
→AB2=AC.AD=const→AB2=AC.AD=const
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
