cho đường thẳng denta 3x-4y+2=0 .đường thằng nào dưới đây song song và cách denta 1 khoảng bằng 1

Đáp án:  $\left[\begin{array}{l}k\left(3x-4y+7\right)=0\\k\left(3x-4y-3\right)=0\end{array}\right.\,\,\,\,\,\left(k\in\mathbb{R}\right)$

Giải thích các bước giải:

$\Delta :3x-4y+2=0$

Gọi $d$ là đường thẳng song song với $\Delta $

Vậy $d$ có dạng: $d:3x-4y+a=0\,\,\,\left( a\ne 2 \right)$

Vì $d//\Delta $ và cách $\Delta $ một khoảng bằng $1$

Nên $\dfrac{\left| a-2 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}}}=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{\left| a-2 \right|}{5}=1$

$\Leftrightarrow \left| a-2 \right|=5$

$\Leftrightarrow a-2=5$   hoặc   $a-2=-5$

$\Leftrightarrow a=7$   hoặc   $a=-3$

Vậy $d$ có dạng: $\left[\begin{array}{l}k\left(3x-4y+7\right)=0\\k\left(3x-4y-3\right)=0\end{array}\right.\,\,\,\,\,\left(k\in\mathbb{R}\right)$