cho đường thẳng (d):(2m+3)x+(m-1)y=5 . xác định m để : a, (d) cùng phương với trục ox b, (D)vuông góc với trục ox c,(d) song song với đường thẳng 23x-y-2018=0 d, (d) có hướng đi lên từ trái sang phải e,(d)cắt trục ox tại M , cắt trục oy tại N sao cho ON = 2×oM

Giải thích các bước giải:

a.Để $d//Ox\rightarrow 2m+3=0\rightarrow m=\dfrac{-3}2$ 

b.Để $d\perp Ox\rightarrow d//Oy\rightarrow m-1=0\rightarrow m=1$

c.Để $d//23x-y-2018$

$\rightarrow \dfrac{2m+3}{23}=\dfrac{m-1}{-1}\rightarrow m=\dfrac{4}{5}$

d.Ta có : $y=-\dfrac{2m+3}{m-1}.x+\dfrac{5}{m-1}$

(d) có hướng từ trái sang phải

$\rightarrow 0<\alpha<90^o\rightarrow\tan\alpha>0\rightarrow -\dfrac{2m+3}{m-1}>0$

$\rightarrow\dfrac{2m+3}{m-1}<0$

$\rightarrow \dfrac{-3}2<m<1$

e.Ta có : $d\cap Ox=M(\dfrac{5}{2m+3},0)$

                 $d\cap Oy=N(0,\dfrac{5}{m-1})$

$\rightarrow ON=2OM$

$\rightarrow |\dfrac{5}{m-1}|=2|\dfrac{5}{2m+3}|$

$\rightarrow \dfrac{5}{m-1}=2.\dfrac{5}{2m+3}\rightarrow $ Vô nghiệm

                Hoặc $\dfrac{5}{m-1}=-2.\dfrac{5}{2m+3}\rightarrow m=\dfrac{-1}4$