cho đa thức f(x)=x^2+ax+b biết f(a) = f(b) = 0 tìm a,b

Ta có: f(a)=$a^{2}$+a.a +b =2.$a^{2}$ +b=0 => b=-2.$a^{2}$ 

          f(b)=$b^{2}$ +ab+b=0

Thay b=-2.a∧2 vào f(b) ta có: (-2.a∧2)∧2 +a.(-2.a∧2)-2.a∧2=0

                            <=>                      4.a∧4 -2.a∧3 -2.a∧2 = 0

                             <=>               2.a∧2 .(2.a∧2 -2a+a -1)= 0

                               <=>           2.a∧2 .[2a(a-1) +(a-1)] = 0

                                 <=>             2.a∧2 .(a-1).(2a+1) = 0

       <=>   2.a∧2=0    hoặc    a-1=0    hoặc    2a+1=0 

        <=>         a=0    hoặc      a=1     hoặc         a=-1/2

-Khi  a=0 =>b=2.0∧2=0

-Khi a=1 =>b=2.1∧2=2

-Khi a=-1/2 => b=2.(-1/2)∧2=1/2

Vậy các cặp (a;b) là (0;0),(1;2),(-1/2;1/2)