Cho các số nguyên a, b thỏa mãn a 2 + b 2 − 2a(b + 2) = 0. Chứng minh rằng a là số chính phương.
2 câu trả lời
$a^{2}$ + $b^{2}$ - 2a(b + 2)=0
<=> $a^{2}$ + $b^{2}$ -2ab -4a =0
<=>( $a^{2}$ -2ab + $b^{2}$ )=4a
<=>$(a+b)^{2}$ =4a
=>a=$\frac{(a+b)^{2} }{4}$
=>a=($\frac{(a+b)}{2})^{2}$
Vậy a là số chính phương
Đáp án:
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{a^2} + {b^2} - 2a\left( {b + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab - 4a = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - 4a = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 4a\\ \Rightarrow a = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{4}\\ \Rightarrow a = {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\end{array}\) Vậy a là một số chính phương.
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
