Cho các số a, b, c dương thỏa mãn a*b*c=1.chứng minh rằng (a+1)*(b+1)*(c+1)>=8
2 câu trả lời
Đáp án:$(a+1)(b+1)(c+1)≥8$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô-Si cho 3 số dương ta có :
$(a+1)\geq 2\sqrt{a.1}$
$(b+1)\geq 2\sqrt{b.1}$
$(c+1)\geq 2\sqrt{c.1}$
Nhân các vế ta có :
$(a+1).(b+1).(c+1)\geq 2.\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{a.b.c}=8\sqrt{1}=8(đpcm)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
