Cho các hàm số y = x+1 có đồ thị là d1 va y = -x+3 có đồ thị là d2 a) Vẽ các đường thẳng d1,d2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b) Gọi A,B lần lượt là giao điểm cảu đường thẳng d1,d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1 và d2. Tìm tọa độ của 3 điểm A,B,C c) Tính chu vi tam giác ABC

Đáp án+giải thích các bước giải:

a,

`*,y = x+1`

Cho

`x=0⇒y=1⇒E(0;1)`

`y=0⇒x=-1⇒F(-1;0)`

Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm E và F là đths y = x+1

`*,y=-x+3`

Cho

`x=0⇒y=3⇒G(0;3)`

`y=0⇒x=3⇒H(3;0)`

Kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm G và H là đths y=-x+3

b,

Xét pt hoành độ giao điểm hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 ta được:

`x+1=-x+3`

`⇔2x=2`

`⇔x=1`

Với `x=1⇒y=2⇒C(1;2)`

Do theo hình vẽ ta thấy

`A≡F ⇒ A(-1;0)`

`B≡H ⇒ B(3;0)`

c,

Kẻ CK ⊥ AB (H ∈ AB)

mà C(1;2)

+) ⇒ y = 2 ⇒ CK = 2cm

+) ⇒ x =1 ⇒ OK = 1cm

A(-1;0) ⇒ OA = 1cm

mà OA + OK = AK ⇒ AK = 1 + 1 =2cm

Xét ΔACK vuông tại K

Áp dụng định lý py-ta-go ta được:

`AC^2=AK^2+CK^2`

`⇔AC^2=2^2+2^2`

`⇔AC^2=8`

`⇒AC=\sqrt{8}=2\sqrt{2}cm`

B(3;0) ⇒ x=3 ⇒ OB = 3cm

⇒ KB = OB - OK = 3 - 1 = 2cm

Xét ΔCKB vuông tại K

Áp dụng định lý py-ta-go ta được:

`CB^2=CK^2+KB^2`

`⇔CB^2=2^2+2^2`

`⇔CB^2=8`

`⇒CB=\sqrt{8}=2\sqrt{2}cm`

Mặt khác:

AB = AO + OB = 1 + 3 = 4cm

Chu vi tam giác ABC là:

`2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+4=4+4\sqrt{2}≈9,657cm`