Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC không đi qua tâm. Hai tiếp tuyến của (O ;R) tại B và C cắt nhau ở A. Kẻ đường kính CD và kẻ BH vuông góc với CD tại H a. Chứng minh 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
1 câu trả lời
Vì: `AC` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)`
`⇒ AC ⊥ CD`
`⇒ \hat{ACO} = 90^o`
Vì: `AB` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)`
`⇒ AB ⊥ OB`
`⇒ \hat{ABO} = 90^o`
Ta có: `\hat{ACO} + \hat{ABO} = 90^o + 90^o = 180^o`
Mà: `\hat{ACO}` và `\hat{ABO}` là `2` góc đối trong tứ giác `ABOC`
`⇒` Tứ giác `ABOC` nội tiếp
`⇒` `4` điểm `\text{A, B, O, C}` cùng thuộc `1` đường tròn
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm