cho ba điểm A(7;-3) B(0;-2) C(4;5) a) cm A,B,C là 3 điểm của 1 tam giác b) Tính chu vi và diện tích c) tính các góc d) tìm tọa độ trọng tâm ,trực tâm,tâm dtron nội tiếp, ngoại tiếp

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {AB}  = \left( { - 7;1} \right)\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( { - 3;8} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {AB}  \ne k.\overrightarrow {AC} \left( {do:\frac{{ - 7}}{{ - 3}} \ne \frac{1}{8}} \right)\\
 \Rightarrow A,B,C\,ko\,thang\,hang\\
 \Rightarrow ABC\,la\,1\,\,\Delta \\
b)\overrightarrow {BC}  = \left( {4;7} \right)\\
AB = \sqrt {{7^2} + 1}  = \sqrt {50}  = 5\sqrt 2 \\
AC = \sqrt {{3^2} + {8^2}}  = \sqrt {73} \\
BC = \sqrt {{4^2} + {7^2}}  = \sqrt {65} \\
 \Rightarrow P = 5\sqrt 2  + \sqrt {73}  + \sqrt {65} \\
S = \sqrt {\frac{P}{2}.\left( {\frac{P}{2} - AB} \right)\left( {\frac{P}{2} - AC} \right).\left( {\frac{P}{2} - BC} \right)}  = \frac{{53}}{2}
\end{array}$

áp dụng công thức heerrong tính diện tích