Cho ∆ABC vuông tại A có AB=3, AC=4, M là trung điểm BC.Tính a). Vectơ AB. vectơ BC b). Vectơ AM.vectoBC c). Vectơ AM . Vectơ AB

Đáp án:

−−→AM=14−−→AB+34−−→ACAM→=14AB→+34AC→

Giải thích các bước giải:

Ta có:

−−→MI=−−→MA+−→AIMI→=MA→+AI→ =−−→MA−−→IA=MA→−IA→ =−−→MA−k−→IB=MA→−kIB→ =−−→MA−k(−−→IM+−−→MB)=MA→−k(IM→+MB→) =−−→MA−k−−→IM−k−−→MB=MA→−kIM→−kMB→ =−−→MA+k−−→MI−k−−→MB=MA→+kMI→−kMB→

Suy ra −−→MI=−−→MA+k−−→MI−k−−→MBMI→=MA→+kMI→−kMB→

⇒−−→MI−k−−→MI=−−→MA−k−−→MB⇒MI→−kMI→=MA→−kMB→ ⇔(1−k)−−→MI=−−→MA−k−−→MB⇔(1−k)MI→=MA→−kMB→ ⇔(k−1)−−→MI=−−−→MA+k−−→MB⇔(k−1)MI→=−MA→+kMB→ ⇔−−→MI=−1k−1−−→MA+kk−1−−→MB⇔MI→=−1k−1MA→+kk−1MB→ (đpcm)