Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. a) Chứng minh S ABM = S ACM b) Chứng minh S ABC = 2 S ABM

1 câu trả lời

$a,$ Từ $A$ kẻ đường cao $AH$

Ta có:

$S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM$

$S_{AMC}=\dfrac{1}{2}.AH.MC$

Mà: $BM=MC$ ($AM$ là đường trung tuyến $→$ $M$ là trung điểm của $BC$)

$⇒S_{ABM}=S_{AMC}$

$b,$ $S_{ABC}=S_{ABM}+S_{AMC}$

$⇒S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ABM}$

$⇒S_{ABC}=2S_{ABM}$

$→$ đpcm