Cho △ABC nhọn (AB < AC). Dựng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. a) Chứng minh S ABM = S ACM b) Chứng minh S ABC = 2 S ABM
1 câu trả lời
$a,$ Từ $A$ kẻ đường cao $AH$
Ta có:
$S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AH.BM$
$S_{AMC}=\dfrac{1}{2}.AH.MC$
Mà: $BM=MC$ ($AM$ là đường trung tuyến $→$ $M$ là trung điểm của $BC$)
$⇒S_{ABM}=S_{AMC}$
$b,$ $S_{ABC}=S_{ABM}+S_{AMC}$
$⇒S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ABM}$
$⇒S_{ABC}=2S_{ABM}$
$→$ đpcm