Cho ∆ abc có trọng tâm G,gọi D và E là các điểm xác định bởi vectơ AD =2AB,vectơ AE=2/3 vectơ AC Hãy phân tích các vectơ AG,vectơ DE,vectơ DG theo vectơ AB và vectơ AC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {AG}  = \frac{{2\overrightarrow {AH} }}{3} = \frac{2}{3}.\frac{{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} }}{2} = \frac{{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} }}{3}\\
\overrightarrow {DE}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AE}  =  - 2\overrightarrow {AB}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \\
\overrightarrow {DG}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AG}  =  - 2\overrightarrow {AB}  + \frac{{\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} }}{3} = \frac{{ - 5}}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{{\overrightarrow {AC} }}{3}
\end{array}\]