Cho A = $\frac{x - 3}{x + 1}$ a/ Tìm ĐKXĐ của A rồi tính A khi x $x^{2}$ b/ Cho B = $\frac{2x}{x + 3}$ + $\frac{x + 1}{x - 3}$ + $\frac{3 - 11x}{9 - x^{2}}$ Rút gọn B c/ Tìm x khi B = $\frac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

`a)A` xác định:

`<=>x+1 \ne 0`

`<=>x \ne -1`

Ta có: `x^2 -1 =0`

`<=>(x-1)(x+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

Nếu `x=1` thì:

`A=(1-3)/(1+1)`

`=-2/2 =-1`

Nếu `x=-1` thì:

`A=((-1)-3)/((-1)+1)`

`=-4/0` `\text{không xác định}`

Vậy với `x^2 -1 =0` thì `A=-1`

`b)` `B=(2x)/(x+3)+(x+1)/(x-3)+(3-11x)/(9-x^2)` `(x \ne +-3)`

`=(2x(x-3))/((x-3)(x+3))+((x+3)(x+1))/((x-3)(x+3))-(3-11x)/((x-3)(x+3))`

`=(2x(x-3)+(x+3)(x+1)-(3-11x))/((x-3)(x+3))`

`=(2x^2 -6x+x^2 +x+3x+3-3+11x)/((x-3)(x+3))`

`=(3x^2 +9x)/((x-3)(x+3))`

`=(3x(x+3))/((x-3)(x+3))`

`=(3x)/(x-3)`

`c)` Với `x \ne +-3` và `B=(3x)/(x-3)`

Để `B=1/2` thì `<=>(3x)/(x-3)=1/2`

`=>2.3x=1.(x-3)`

`<=>6x=x-3`

`<=>6x-x=-3`

`<=>5x=-3`

`<=>x=-3/5 (tmđk)`

Vậy `x =- 3/5` thì `B=1/2`