Cho a là số nguyên sao cho (a,7)=1.CMR a^12-1 chia hết cho 7
1 câu trả lời
(a;7)=1 => a không chia hết cho 7
=>a chia 7 có thể dư 1,2,3,4,5,6
=> a^12 chia 7 có thể dư 1^12; 2^12; 3^12; 4^12; 5^12; 6^12
TH1: a^12 chia 7 dư 1^12 = 1 => a^12-1 chia hết cho 7
TH2: a^12 chia 7 dư 2^12 = 4096 => a^12 - 1 = 4095 chia hết cho 7
....
=> a^12-1 chia hết cho 7
