Cho a, b, c, d, e, g là các chữ số. Trong đó a, c, e khác 0. Cmr nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11

ta có;

abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg

= 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg

= (9999ab + 99cd) + ( ab + cd + eg)

Vì 9999ab+99cd⋮11 và ab+cd+eg⋮11

⇒abcdeg⋮11

Đáp án:abcdeg chia hết cho 11

Giải thích các bước giải:Ta có:abcdeg=ab.10000+cd.100+eg

                                                           =(ab+cd+eg)+ab.999+cd.99

                                                           =(ab+cd+eg)+ab.11.909+cd.11.9

                                                           =(ab+cd+eg)+11.(ab.909+cd.9)

Vì 11.(ab.909+cd.9)chia hết cho 11 và nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 => (ab+cd+eg)+11.(ab.909+cd.9) chia hết cho 11 hay abcdeg chia hết cho 11

Vậy abcdeg chia hết cho 11