Cho: A(-2;-3) B(4;-1) C(2;1) D(1;0) a) C/m ABCD là hình thang b) tìm tọa độ giao điểm giữa AB và Ox c) tìm tọa độ giao điểm giữa AC và BD

a) $\vec{AB}=(6;2)$

$\vec{DC}=(1;2)$

$\vec{AD}=(3;3)$

$\vec{BC}=(-2;2)$

Không có vecto nào bằng $k$ lần vecto kia suy ra $ABCD$ không là hình thang.

b) Đường thẳng $AB$ đi qua $A(-2;-3)$

Vecto chỉ phương $\vec u=\vec{AB}=(6;2)$

$\vec n(1;-3)$

Phương trình đường thẳng $AB$ là:

$(x+2)-3(y+3)=0$

$\Rightarrow x-3y-7=0$

Đường thẳng $AB$ giao với $Ox:y=0$

$\Rightarrow x-3.0-7=0$

$\Rightarrow x=7$

Vậy tọa độ giao điểm là: $(7;0)$

c) $AC$ đi qua A(-2;-3)

Vecto chỉ phương $\vec u=\vec{AC}=(4;4)$

$\Rightarrow \vec n(1;-1)$

Phương trình đường thẳng $AC$ là $(x+2)-(y+3)=0$

$\Rightarrow x-y-1=0$ (1)

Tương tự phương trình đường thẳng BD là: $x+3y-1=0$ (2)

Tọa độ giao điểm của AC và BD là nghiệm của Hệ phương trình (1) và (2)

$\Rightarrow$ tọa độ giao điểm là $(1;0)$