cho A(1;3) và B(2;5). tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho | vecto MA + vecto MB| đạt GTNN

Đáp án:

\(M\left( {{3 \over 2};0} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {{3 \over 2};4} \right)\).

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MI} } \right| = 2MI\)

\( \Rightarrow {\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|_{\min }} \Leftrightarrow M{I_{\min }} \Leftrightarrow \) M là hình chiếu vuông góc của I trên Ox.

\( \Rightarrow M\left( {{3 \over 2};0} \right)\)