Cho A(1,3)B(5,1) tim trên trục hòanh điểm D sao cho góc ABD vuông

Đáp án:

$D\left( {\frac{9}{2};0} \right)$

Giải thích các bước giải: Gọi D (x; 0) $\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {BA} = \left( { - 4;2} \right)\,va\,\overrightarrow {BD} = \left( {x - 5;\, - 1} \right)\\ De\,\angle ABD = {90^0}\,thi\,\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow - 4\left( {x - 5} \right) + 2.\left( { - 1} \right) = 0\\ \Rightarrow - 4x + 20 - 2 = 0\\ \Rightarrow x = \frac{{18}}{4} = \frac{9}{2}\\ \Rightarrow D\left( {\frac{9}{2};0} \right) \end{array}$