cho A = 1 + 3 + 3^2 +...+ 3^2000 tìm n bt 2A + 1 = 3^n

2 câu trả lời

A=1+3+32+...

=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2001

=> 3A - A = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2001 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^2000 )

=> 2A = 3^2001 - 1

Ta có :

2A + 1 = 3^2001 - 1 + 1 = 3^2001

2A + 1 = 3^n nên 3^2001 = 3^n

=> n = 2001

Vậy n = 2001

#dtkc

A = 1 + 3 + 3^{2} + ... + 3^{2000}

3A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + ... + 3^{2001}

3A - A = 3^{2001} - 1

2A = 3^{2001} - 1

2A + 1 = 3^{2001}

n = 2001.

Vậy n = 2001.