Cho A( 1; 2) và B( 9;8). Tìm N thuộc Ox sao cho tam giác ABN cân ở N
2 câu trả lời
Vì N∈ Ox nên N( x; 0)
Ta có: NA=$\sqrt[]{( 1-x)²+2²}$=$\sqrt[]{( 1-x)²+4}$
NB=$\sqrt[]{(9-x)²+8²}$=$\sqrt[]{(9-x)²+64}$
Để Δ ABN cân ở N thì: NA+NB
⇔ $\sqrt[]{( 1-x)²+4}$=$\sqrt[]{(9-x)²+64}$
⇔ ( 1-x)²+4=( 9-x)²+64
⇔ x=8,75
⇒ N( 8,75; 0)
N thuộc Ox => N(x;0)
Kẻ NH vuông AB tại H
Tam giác ANB cân tại N ⇒ NH là đường cao đồng thời là trung tuyến
⇒ AH=HB=AB/2=10/2=5
Viết pt đường thẳng AB có dạng y=3/4 x+5/4
Điểm H thuộc AB => H(x;3/4x+5/4)
AH²= (x-1)²+ (3/4x-3/4)²= 5² = 25 ⇒ x=5 ⇒ H(5;5)
AN²=(X-1)² +2² =X² -2X +5
NH²=(X-5)² + 5² =X² -10x +50
mà AN²=NH²+ AH²
⇒ X² -2X +5 =X² -10x +50 +25
⇒ X=8,75⇒ N(8,75; 0 )
Chúc ban học tốt ̉̉
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
