Cho A(-1;2), B(1;4), C(5;0), D(3;-2). Chứng minh abcd là hcn
1 câu trả lời
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2} \right);\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {2;2} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB\parallel CD\\AB = CD\end{array} \right. \Rightarrow ABCD\) là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \left( {4; - 4} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 2.4 + 2.\left( { - 4} \right) = 0\\ \Rightarrow AB \bot AD \Rightarrow \widehat {DAB} = {90^0}\end{array}\)
Do đó ABCD là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông) (đpcm).
