cho 4 điểm A, B, C, D. gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. chứng minh: 2(AB+AI+JA+DA)=3DB
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\\
\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}=\overrightarrow{IJ}$
Mặt khác I và J lần lượt là trung điểm BC và CD
⇒IJ là đường trung bình
$\Rightarrow \overrightarrow{JI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\\
\Rightarrow \overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\\
\Rightarrow 2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA})=3\overrightarrow{DB}$
