Cho 3 đường thẳng (D1) y = 2 x + 1 : (d2) y = 4 x-1 và( d3)= (m^2 + 5) x - m^2 + m - 2021 đồng quy m là tham số khi đó

Đáp án: $m = 2019$

Giải thích các bước giải:

 Xét pt hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):

$\begin{array}{l} 2x + 1 = 4x - 1\\  \Leftrightarrow 4x - 2x = 1 + 1\\  \Leftrightarrow 2x = 2\\  \Leftrightarrow x = 1\\  \Leftrightarrow y = 2x + 1 = 2.1 + 1 = 3\\  \Leftrightarrow \left( {{d_1}} \right) \cap \left( {{d_2}} \right) = \left( {1;3} \right) \end{array}$

Để 3 đường thẳng đồng quy thì (d3) đi qua giao điểm của 2 đường thẳng trên

$\begin{array}{l}  \Leftrightarrow 3 = \left( {{m^2} + 5} \right).1 - {m^2} + m - 2021\\  \Leftrightarrow 3 = {m^2} + 5 - {m^2} + m - 2021\\  \Leftrightarrow m = 2019\\ Vậy\,m = 2019 \end{array}$