Cho 3 điểm ABC thẳng hàng, B nằm giữa A và C sao cho AB=3a, AC=4a. Khẳng định nào đúng A. | AB+CB|=2a B. |BC+BA|=4a C. |AB+AC|=7a D.|BC+AB|=4a giải chi tiết giúp mình nha

Đáp án:

 Khẳng định B sai

Giải thích các bước giải:

Ta có:

* $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CB}$ = $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{BC}$

⇒ I$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CB}$I = 3a - a = 2a

* $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{BA}$ = $\overrightarrow{BA}$ - $\overrightarrow{CB}$

⇒ l$\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{BA}$l = 3a - a = 2a

* l$\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$l = 3a + 4a = 7a

* $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{AC}$ + $\overrightarrow{CB}$ = $\overrightarrow{AC}$

⇒ l$\overrightarrow{BC}$ + $\overrightarrow{AB}$l = 4a 

Vậy B sai