Cho $3$ điểm $A(2,-3)$, $B(4,1)$, $C(-3,6)$ Tìm tọa độ điểm $K$ sao cho $K$ cách đều $A$ và $B$
2 câu trả lời
Đáp án: K nằm trên $\left( \Delta \right):5x - 9y + 16 = 0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
K\left( {x;y} \right)\\
Khi:KA = KB\\
\Leftrightarrow K{A^2} = K{B^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + {y^2} + 6y + 9\\
= {x^2} + 6x + 9 + {y^2} - 12y + 36\\
\Leftrightarrow - 4x + 6y + 13 = 6x - 12y + 45\\
\Leftrightarrow 10x - 18y + 32 = 0\\
\Leftrightarrow 5x - 9y + 16 = 0\left( \Delta \right)
\end{array}$
Vậy điểm K nằm trên đường thẳng $\left( \Delta \right):5x - 9y + 16 = 0$
$K\left( {x;y} \right)\\$
$KA = KB\\$
$\Leftrightarrow K{A^2} = K{B^2}\\$ $\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2}\\$ $\Leftrightarrow - 4x + 6y + 13 = 6x - 12y + 45\\$
Vậy $K nằm trên \left( \Delta \right):5x - 9y + 16 = 0$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
