Cho 3 điểm A(-1;2),B(2;3),C(0;2) a)Tìm tọa độ trọng tâm tam giác b)Xác định tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho A,B,E thẳng hàng
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là :
$G=(\dfrac{-1+2+0}{3};\dfrac{2+3+2}{3})$
$G=(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3})$
Vậy tọa độ điểm G là $G=(\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3})$
b)Gọi tọa độ điểm E là $E(0;y)$
Ta có :
$\vec{AB}=(3;1)$
$\vec{AE}=(1;y-2)$
Để A,B,E thẳng hàng thì $\vec{AB},\vec{AE}$ phải cùng phương hay
$\dfrac{3}{1}=\dfrac{1}{y-2}$
$3(y-2)=1$
$3y-6=1$
$y=\dfrac{7}{3}$
Vậy tọa độ điểm E là $E(0;\dfrac{7}{3})$
a, Trọng tâm G(xG;yG) có:
xG=(-1+2+0)/3= 1/3
yG= (2+3+2)/3= 7/3
=> G(1/3; 7/3)
b, E(0;yE), A, B thẳng hàng
<=> vtAB=k.vtAE
vtAB=(3; 1)
vtAE=(1; yE-2)
<=> k= 3/1= 1/(yE-2)= 3
<=> yE=7/3
Vậy E(0;7/3) t/m đề bài
