Cho 3 điểm A(1,2);B(-2,0);C(5,4) a)chưng minh tam giác ABC là tam giác vuông b) Tinh diện tích tam giác ABC c)Tính độ dài đường trung tuyến MA GIúp mik bài trên nha mik đag cần gấp thank you

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. \(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = ( - 3; - 2) \to AB = \sqrt {13} \\
\overrightarrow {AC}  = (4; - 6) \to AC = 2\sqrt {13} \\
\overrightarrow {BC}  = (7; - 4) \to BC = \sqrt {65} \\
 \to B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}
\end{array}\)

⇒ΔABC vuông A ( Theo định lý Pytago đảo)

b. Diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}.\sqrt {13} .2\sqrt {13}  = 13\)

c. \(MA = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {65} }}{2}\)

(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)