Cho 2 lực vecto F1=vecto MA,vecto F2=vecto MB cùng tác động vào 1 vật tại điểm M.biết cường độ của F1 F2 là 100N,góc AMB=2ampha, cot ampha =4/3.khi đó cường độ lực của F3=F1+F2 là

Đáp án:

Cường độ là 100√3N1003N và ngược hướng với vec tơ −−→MEME→

Giải thích các bước giải:

Vật đứng yên là do −→F1+−→F2+−→F3=→0F1→+F2→+F3→=0→.

Vẽ hình thoi MAEBMAEB ta có: −→F1+−→F2=−−→MEF1→+F2→=ME→.

Tam giác MABMAB là tam giác đều có đường cao MH=MA.cos300=100√32MH=MA.cos⁡300=10032

Suy ra ME=2MH=100√3ME=2MH=1003.

Lực −→F4=−−→MEF4→=ME→ có cường độ là 100√3N1003N.

Ta có −→F4+−→F3=→0F4→+F3→=0→, do đó −→F3F3→ là vec tơ đối của −→F4F4→. Như vậy −→F3F3→ có cường độ là 100√3N1003N và ngược hướng với vec tơ −−→MEME→.

Giải thích các bước giải:

Ta có:

−−→MD=−−→MA+−−→MB⇒MD2=MA2+MB2+2MA.MB.cosˆAMB⇒MD2=1002+1002+2.1002.12⇒MD2=1002.3⇒MD=100√3(N)MD→=MA→+MB→⇒MD2=MA2+MB2+2MA.MB.cos⁡AMB^⇒MD2=1002+1002+2.1002.12⇒MD2=1002.3⇒MD=1003(N)

Do vật đúng yên yên nên hướng của F3 ngược hướng với vectơ MD và có cường độ 100√3(N)1003(N) (Chính là vectơ MC trên hình vẽ).